jueves, 14 de abril de 2016

El Transportador


El Transportador.






  • Historia del transportador:


Se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber trigonometría en las matemáticas. En el siglo II a.C. el astrónomoHiparco de Nicea invento una tabla trigonométrica llamada transportador para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio. No se sabe con certeza el valor de radio utilizado por Hiparco, pero sí se sabe que 300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó radio = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios. Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el Almagesto, una tabla de cuerdas parecida a un transportador con incrementos angulares de 1°, desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad. También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. Tolomeo fue el autor del que hoy se conoce como teorema de Menelao para resolver triángulos esféricos con el transportador , y durante muchos siglos su trigonometría fue la introducción básica para los astrónomos. Quizás al mismo tiempo que Tolomeo los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas de transportador.





  • Uso del Transportador:
El transportador de ángulos se emplea para medir ángulos aunque también suele emplearse para construirlos. Tiene forma semicircular (escala de 0º a 180º) o circular (escala de 0º a 360º). Los transportadores de ángulos se elaboran generalmente con plástico transparente: así es posible ver a través de ellos el ángulo que queremos medir.



  • El método para medir un ángulo con el transportador es el siguiente:


Se coloca el vértice del ángulo a medir alineado con el centro del transportador, de tal manera que uno de sus lados pase por 0 (origen de ángulos), el otro lado del ángulo marca la graduación en el transportador.







  • Que es un transportador:
Un transportador es un instrumento que mide ángulos en grados que viene en dos presentaciones básicas:
Transportador - Amplitud de 180° ensistema sexagesimal.
Transportador con forma semicircular graduado en 180° (grados sexagesimales) o 200g (grados centesimales). Es más común que el circular, pero tiene la limitación de que al medir ángulos cóncavos (de más de 180° y menos de 360°), se tiene que realizar una doble medición.
Transportador con forma circular graduado en 360°, o 400g.

En Francia y en Estados Unidos se usa una división de la circunferencia en 400 grados centesimales, por lo que existen en esos países transportadores en los que se observa cada cuarto de círculo o cuadrante una división de 100 grados centesimales.

Para trazar un ángulo en grados, se sitúa el centro del transportador en el vértice del ángulo y se alinea la parte derecha del radio (semirrecta de 0º) con el lado inicial. Enseguida se marca con un lápiz el punto con la medida del ángulo deseada. Finalmente se retira el transportador y se traza con la regla desde el vértice hasta el punto previamente establecido o un poco más largo según se desee el lado terminal del ángulo.

1 comentario:

  1. El transportador de ángulos es una herramienta de dibujo que nos permite medir y construir ángulos.
    Consiste en un semicírculo graduado con el que podemos medir ángulos de 0º a 360º.
    Apoyas el transportador en el vertice del angulo de manera que quede el punto medio en el vertice y que este bien derechito. asi puedes medir los grados de un angulo o construir un angulo.

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